Épületmodell és talaj kölcsönhatása a statikai számításban
SOFiSTiK szoftverrel végzett végeselem-analízisek gyakran felmerülő kérdése, milyen módon közelíthetjük meg a statikai vizsgálatok során az épület és a talaj kapcsolatát.
A kapcsolat értelmezésére több lehetőség is rendelkezésre áll. Jelen írásunkban egy egyszerű vasbeton épület esetén tekintjük át, hogyan változnak a számítás eredményei, amennyiben fix- vagy rugalmas megtámasztásokat, illetve amennyiben rugalmas félteret (talajt) alkalmazunk.
Az épület héj- és rúdelemekből vegyesen épül fel, részben pilléreken, részben falakon keresztül adja át a reakcióerőket az alapozás számára. A pillérek 1x1x0,8 méteres tömbalapokon, a falak 60 cm széles és 80 cm mély sávalapokon helyezkednek el.
A vizsgálatot a lehető legegyszerűbb esetre az önsúly alkalmazásával végezzük el, ahol az alapozás súlyát az összehasonlíthatóság kedvéért mellőzzük. A számítás során megvizsgáljuk a szerkezetben keletkező legnagyobb reakcióerőket, süllyedéseket és igénybevételeket.
1. Fix megtámasztás
A hagyományos számításban a pillérek és a falak fix, csuklós megtámasztást kapnak.
- A pilléreknél a legnagyobb reakcióerő 219 kN (202 kN)
- A maximális vonalmenti reakcióerő 116 kN/m
- A maximális MY nyomaték 50 kNm
- A minimális MY nyomaték -23 kNm
2. Rugalmas megtámasztás
A feladat során egy 3 rétegből álló talajt tételezünk fel.
| Réteg | Vastagság | Összenyomódási modulus |
| 1. | 2,90 m | 18.000 kN/m2 |
| 2. | 1,55 m | 14.000 kN/m2 |
| 3. | - | 4.800 kN/m2 |
Ezen adatok ismeretében határozzuk meg az alkalmazandó rugóállandót. A rugóállandó kiszámításához a FIDES-Settlement szoftvert hívjuk segítségül, ahol a talajparaméterek, és az
alaptest méretének ismeretében kapjuk meg a süllyedéseket.
Két alaptestet vizsgálunk meg. Az egyik alaptestre 219 kN, a másikra 202 kN normálerőt működtetünk. A számítás eredményeként a süllyedés 11,0 mm, illetve 10,1 mm. Ugyanilyen módszerrel a 60 cm széles sávalapnál az 1 m hosszra vetített süllyedés 7,3 mm.
A rugóállandó ezen eredmények birtokában: D=F/s=219/0,011=19.900 kN/m, valamint 202/0,0101=20.000 kN/m. A két eredmény alapján egy átlagos értéket 20.000 kN/m-t használunk majd a modell rugóinak elkészítéséhez. A vonalmenti rugókhoz
116/0,0073=15.890 eredményét, azaz 16.000 kN/m2 értéket veszünk figyelembe.
A kissé átalakított és újraszámított modellnél a legnagyobb reakcióerőt képviselő pillérnél a süllyedés 9,6 mm. Az épület körvonala mentén a minimális süllyedés 1,6 mm, tehát a relatív süllyedés 8 mm.
- A pilléreknél a legnagyobb reakcióerő 192 kN (viszont másik pillérnél, a fix megtámasztási esethez képest)
- A maximális vonalmenti reakcióerő 98 kN/m
- A maximális MY nyomaték 43 kNm
- A minimális MY nyomaték -35 kNm
3. Rugalmas féltér (talaj)
Az épületmodell alá támaszok helyett egy rugalmas félteret is helyezhetünk. A rugalmas féltér definiáláshoz úgynevezett furatprofilt kell alkotnunk a talaj fizikai paraméterei (jelen esetben az összenyomódási modulus) és a rétegvastagságok megadásával.
Ha több helyszíni mintavétellel rendelkeznénk, akkor a féltér ezen furatprofilok interpolációjával jönne létre.
Ha a támaszok eltávolításán kívül mást nem változtatunk a modellen, akkor a számítás után azt tapasztaljuk, hogy az épületünk "elsüllyed", hisz a szerkezet felfekvési felület hiányában pont- és vonalszerűen támadja a rugalmas félteret. Az eredmények így nem használhatók fel és össze sem hasonlíthatók: maximális süllyedés 750 mm.
Modellünket kiegészítjük az alapozást szimbolizáló súlytalan, felületi elemekkel. A felületi elemek a merevség miatt a tényleges vastagsággal (80 cm) és beton anyaggal rendelkeznek.
Az újraszámított modellnél a legnagyobb süllyedés 10,4 mm, a legkisebb süllyedés 2 mm, ami nem az épületsaroknál, hanem a legtávolabbi pillérnél keletkezik. A relatív süllyedés 8,4 mm.
- A pilléreknél a legnagyobb reakcióerő 191 kN
- A maximális MY nyomaték 40 kNm
- A minimális MY nyomaték -34 kNm
Összegzés
| Megoldási mód | Abszolút süllyedés
(mm) | Relatív süllyedés
(mm) | Normálerő
(kN) | Max My
(kNm) | Min My
(kNm) |
| Fix | -
11 | -
3,7 | 219
(202) | 50 | -23 |
| Rugalmas | 9,6 | 8,0 | 192 | 43 | -35 |
| Féltér | 10,4 | 8,4 | 191 | 40 | -34 |
Az eredményekből arra következtethetünk, hogy a fix megtámasztás esetén a szerkezeti elemeket túlméreteznénk: a pillért 15 százalékkal, az egyik lemezbordát 25 százalékkal alsó vasalásra, a másik lemezbordát viszont felső vasalásra jelentősen alulméreteznénk 40 százalékkal. Amennyiben
rugalmas alátámasztást használunk, akkor a kérdés az, hogy miként tudjuk meghatározni a rugóállandókat: vagy manuálisan kiszámoljuk, vagy a programra bízzuk azzal, hogy egyszerűen (gyorsan és kényelmesen) egy rugalmas félteret helyezünk a szerkezet alá.
Amennyiben értesülni szeretne új szakcikkeink és videóink megjelenéséről, úgy kedvelje, és kövesse Facebook oldalunkat!
|
